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Ejemplos de matemáticas y física

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Área y perímetro de cuadriláteros

el agosto 19, 2021

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Movimiento en dos dimensiones Movimiento parabólico Peso Productos Notables Adición de números complejos Alcance máximo Altura de un triángulo Altura máxima Baricentro Bisectriz Caja Caída libre Clasificación de los triángulos Conjuntos numéricos Conversión de unidades Cuadriláteros Eficiencia térmica Estadística Factor Común Factorización Fuerza horizontal Gases Ideales Gravedad Incentro Isobárico Leyes de Newton MUA Media Mediana Mediana de un triángulo Medidas de tendencia central Moda Multiplicación Módulo de número complejo Números Enteros Números Naturales Números Racionales Números Reales Octavo Ortocentro Perímetro Plano Inclinado Plano complejo Poleas Polígono Presión Constante Proceso termodinámico Punto medio Rectas paralelas Rectas perpendiculares Refllexión Sin Fricción Sustracción de polinomios Teorema de Pitágoras Termodinámica Trabajo Términos algebraicos Términos semejantes Velocidad apotema polígono irregular polígono regular Área

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Sustracción de polinomios

La sustracción de dos polinomios, al igual que la adición, se presenta mediante dos paréntesis, cada uno encierra un polinomio, y entre los patrentésis, un signo «-». Continuando los polinomios que se emplearon en la adición de polinomios : \[ \underbrace{(x^2+3x-10)}_{\text{Polinomio 1}} \textcolor{red}{-} \underbrace{(4x^2 -8x-2)}_{\text{Polinomio 2}} \] ¿Cómo resolver una sustracción de polinomios? Para resolver la sustracción de polinomios se sigue los siguientes pasos: Eliminar los paréntesis cambiando el signo de TODOS los términos algebraicos del polinomio que resta (el polinomio 2 del ejemplo de más arriba). Hacer reducción de términos semejantes. Ejemplo \( (x^2+3x-10) \textcolor{red}{-} (4x^2 -8x-2) \leftarrow \text{La operación} \) \( = x^2+3x-10 \textcolor{red}{-} 4x^2 \textcolor{red}{+}8x \textcolor{red}{+}2 \leftarrow \text{Eliminación de los paréntesis y cambios de signos} \) \( = \underbrace{x^2 \textcolor{red}{-} 4x^2}\underbr...

Triángulos y su clasificación

Triángulo El triángulo es el polígono más pequeño que se puede construir. Se pueden clasificar según la medida de dos elementos: Longitud de los lados Amplitud de los ángulo internos Clasificación según sus lados Si todos los lados tienen la misma longitud: triángulo equilátero Triángulo Equilátero: cada lado tiene una longitud de 6 unidades Si dos de sus lados tienen la misma longitud: triángulo isoceles Triángulo Isoceles: dos de sus lados miden 7.6 unidades y la otra 6 unidades Si ninguno de sus lados tiene la misma longitud: triángulo escaleno ´ Triángulo Escaleno: todos los lados tiene una longitud diferente Clasificación según sus ángulos Si todos los ángulos internos son agudos (miden entre 0 y 90°): triángulo acutángulo Triángulo acutángulo: cada ángulo interno mide menos de 90° Si tiene un ángulo interno es recto (mide 90°): triángulo rectángulo Triángulo rectángulo: un ángulo interno mide 90° (...

Adición y sustracción de números complejos

Tema: Adición y sustracción de números complejos Si se tienen dos números complejos \( z_1 = a_1 + b_1 i \) y \( z_2 = a_2 + b_2 i \), la adición o sustracción se realiza con los términos reales (\( a_1 \) y \( a_2 \)), lo cual dará la parte real del número complejo resultante, y luego entre las partes imaginarias (\( b_1 i \) y \( b_2 i \)) para tener la parte imaginaria. Ejemplos de adición de números complejos Dados los números complejos: \[ z_1 = 2 + 3i \] \[ z_1 = -4 + 7i \] \[ z_1 = 5 - 8i \] \( z_1 + z_2 = (\underbrace{2 + 3i}_{z_1}) + (\underbrace{-4 + 7i}_{z_2}) = \overbrace{(2 - 4)}^{\text{Parte real}} + \overbrace{(3i + 7i)}^{\text{Parte imaginaria}} = \overbrace{-2 +10i}^{\text{Resultado}} \) \( z_2 + z_3 = (\underbrace{-4 + 7i}_{z_2}) + (\underbrace{5 - 8i}_{z_3}) = \overbrace{(-4 + 5)}^{\text{Parte real}} + \overbrace{(7i - 8i)}^{\text{Parte imaginaria}} = 1 - i \) \( z_1 +...

Ejemplo de eficiencia térmica

Un motor de gasolina de un camión toma \( 10000 j \) de calor y produce \( 2000 j \) de trabajo mecánico por ciclo. El calor se obtiene quemando gasolina, cuyo calor de combustión es \( 5 \times 10^4 j/g \) . a) Calcule la eficiencia térmica del motor. b) ¿Cuánto calor se desecha en cada ciclo? c) ¿Cuánta gasolina se quema en cada ciclo? Datos explícitos del ejercicio: \( Q_H =10000 j \) \( W = 2000 j \) \( 5 \times 10^4 j/g \) a) Eficiencia térmica del motor \( e = \frac{W}{Q_H} \) \( e = \frac{2000 \ j}{10000 \ j} \) \( e = 0.2 \) \( e=20\% \) La eficiencia térmica es de \( 20\% \) b) Calor desechado en un ciclo \( W = Q_H -Q_L \) \( Q_L = Q_H - W \) \( Q_L = 10000 \ j - 2000 \ j \) \( Q_L=8000 \ j \) El calor desechado es \( 8000 \ j \). c) Gasolina quemada en un ciclo. \( Q_H=mL_c \) \( \frac{Q_H}{L_c} = m \) \( \frac{10000 \ j}{5 \times 10^4 \ j/g} = m \) \( 0.2 \ g = m \) La cantidad de masa consumida por cada ciclo es \( 0.2 \ g \)

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