Área y perímetro de cuadriláteros

Los polígonos que tienen cuatro lados se denominan cuadriláteros, entre los cuales se encuentran:

• Cuadrado
• Rectángulo
• Paralelogramo
• Rombo

En la siguiente tabla se resume las expresiones matemárticas para calcular el área y perímetros de los anteriores cuadriláteros.

Ejemplo 1

El área para el cuadrado de la imagen es:

$A=L^2$

Reemplazando $L=12cm$:

$A=(12cm{)}^2$

$A=144c{m}^2$

Y el perímetro es:

$P=4L$

$P=4(12cm)$

$P=48cm$

Ejemplo 2 

Área:

$A=b\cdot h$

Sustituyendo los valores de $b=6m$ y $h=3m$:

$A=(6m)(3m)$

$A=18m^2$

Perímetro:

$P=2b+2h$

$P=2(6m)+2(3m)$

$P=12m+6m$

$P=18m$

Nota: en este caso la coincidencia del número del perímetro y área no indica que siempre sea así cuando se trata de rectángulos. 

Ejemplo 3

Área del paralelogramo:

$A=b\cdot h$

$A=(6km)(2.5km)$

$A=15k{m}^2$

Y el perímetro:

$P=2b+2h$

$P=2(6km)+2(2.5km)$

$P=12km+5km$

$P=17km$

Ejemplo 4

Área del rombo:

$A=\frac{D\cdot d}{2}$

$A=\frac{(6cm)(3cm)}{2}$

$A=\frac{18c{m}^2}{2}$

$A=9c{m}^2$

El perímetro:

$P=2\sqrt{D^2+d^2}$

$P=2\sqrt{(6cm{)}^2+(3cm{)}^2}$

$P=2\sqrt{36c{m}^2+9c{m}^2}$

$P=2\sqrt{45c{m}^2}$

$P=2\sqrt{9\cdot 5c{m}^2}$

$P=6\sqrt{5}cm$

$P=13.41cm$