Los polígonos que tienen cuatro lados se denominan cuadriláteros, entre los cuales se encuentran:
- Cuadrado
- Rectángulo
- Paralelogramo
- Rombo
En la siguiente tabla se resume las expresiones matemárticas para calcular el área y perímetros de los anteriores cuadriláteros.
Ejemplo 1
El área para el cuadrado de la imagen es:
\(A=L^2\)
Reemplazando \(L=12 \ cm\):
\(A=(12 \ cm)^2\)
\(A=144 \ cm^2\)
Y el perímetro es:
\(P=4L\)
\(P=4(12 \ cm)\)
\(P=48 \ cm\)
Ejemplo 2
Área:
\(A=b \cdot h\)
Sustituyendo los valores de \(b=6\ m\) y \(h=3 \ m\):
\(A=(6 \ m)(3 \ m)\)
\(A=18 \ m^2\)
Perímetro:
\(P=2b+2h\)
\(P=2(6 \ m)+2(3 \ m)\)
\(P=12 \ m + 6 \ m\)
\(P=18 \ m\)
Nota: en este caso la coincidencia del número del perímetro y área no indica que siempre sea así cuando se trata de rectángulos.
Ejemplo 3
Área del paralelogramo:
\(A=b \cdot h\)
\(A=(6 \ km)(2.5 \ km)\)
\(A=15 \ km^2\)
Y el perímetro:
\(P=2b+2h\)
\(P=2(6 \ km)+2(2.5 \ km)\)
\(P=12 \ km + 5 \ km\)
\(P=17 \ km\)
Ejemplo 4
Área del rombo:
\(A=\frac{D \cdot d }{2}\)
\(A=\frac{(6 \ cm)(3 \ cm)}{2}\)
\(A=\frac{18 \ cm^2}{2}\)
\(A=9 \ cm^2\)
El perímetro:
\(P=2\sqrt{D^2+d^2}\)
\(P=2\sqrt{(6 \ cm)^2 + (3 \ cm)^2}\)
\(P=2\sqrt{36 \ cm^2 + 9 \ cm^2}\)
\(P=2\sqrt{45 \ cm^2}\)
\(P=2\sqrt{9\cdot 5 \ cm^2}\)
\(P=6\sqrt{5} \ cm\)
\(P=13.41 \ cm\)